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sin2x 微分

如图

y=xsin2x y'=x'sin2x+x(sin2x)' =sin2x+xcos2x(2x)' =sin2x+2xcos2x dy=y'dx =(sin2x+2xcos2x)dx

这么写

y'=e^xsin2x+2e^xcos2x dy=(e^xsin2x+2e^xcos2x)dx

题干不详

y=√sin2x dy=1/(2√sin2x) (sin2x)' dx =(cos2x)dx/√sin2x

这是一阶线性微分方程,书上有公式,带入就可以了

d(sin2x)=2cos(2x)dx

先求齐次线性,特征根方程r²+4=0,共轭复数根得通解y=C(x)(C1sin2x+C2cos2x),由C′(x)(C1sin2x+C2cos2x)=sin2x求C(x)从而得通解y

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